EBE Método EBE de los elementos finitos para sistemas de gran tamaño y su aplicación en la Física Digital de Rocas

Abstract

El método de los elementos finitos (FEM) es una técnica numérica ampliamente utilizada en física e ingeniería, que aproxima soluciones de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales en dominios arbitrarios. En general, el paso final de esta técnica consiste en la resolución de un sistema lineal de la forma  en el que la matriz  es dispersa y cuyo ancho de banda (número de filas no nulas en la matriz) depende del soporte de las funciones de forma definidas en los elementos.  Cuando este número de elementos es muy grande, inclusive las representaciones en estructuras de datos eficientes para matrices dispersas son capaces de consumir en su totalidad la memoria de un computador poderoso. En este artículo se describe el método EBE (a.k.a. Element By Element), un truco computacional diseñado para implementar el método FEM sin utilizar la representación explicita de esta matriz. Se describe también un contexto en el que es necesaria esta implementación, en el área de la petrofísica digital de rocas, para estimar las propiedades elásticas de una muestra de roca a partir de imágenes tomográficas.