Simulation des mécanismes - Equations de la dynamique - Exemples

Abstract

Ce dossier aborde le dernier domaine necessaire a l'ecriture automatique des equations du mouvement d'un systeme, celui de la cinetique, ou de ce qu'on appelle les quantites d'acceleration. La question est relativement elementaire quand on opere dans le cadre du parametrage absolu mais, dans celui du parametrage relatif, l'automatisation de l'ecriture de ces quantites d'acceleration est beaucoup plus ardue si l'on veut que les resultats soient les plus concis possible. Une litterature abondante est apparue sur cette question entre 1975 et 1995 qui optimisait toujours plus la forme de ces quantites d'acceleration. Nous presentons ici les methodes que nous avons mises au point dans nos propres travaux et qui utilisent ce que nous avons appele « les tenseurs d'inertie globaux (TIG) ». Un exemple de calcul litteral automatique a l'aide du logiciel Maple, utilisant ces TIG, sera donne, puis nous presenterons des exemples de simulation avec deux logiciels, l'un utilisant le parametrage absolu, l'autre le parametrage relatif. Le dossier suivant [AF 5 054] traitera des problemes de resolution numerique des equations. Avant d'aborder les developpements proposes dans ce dossier, nous conseillons au lecteur de consulter les dossiers precedents [AF 5 050], [AF 5 051] et [AF 5 052] concernant la simulation des mecanismes.