Análise Comparativa das Teorias de Euler-Bernoulli e Timoshenko via Método das Diferenças Finitas com Implementação Computacional em Scilab

Abstract

A viga e um dos principais elementos estruturais utilizados na Engenharia Civil, e apresenta a deflexao como principal caracteristica. Esta e regida por teorias que se embasam na manutencao da secao da viga. Dentre as teorias, as mais utilizadas sao a de Euler-Bernoulli e de Timoshenko. A equacao diferencial resultante de ambas torna possivel a utilizacao de metodos numericos. Entre esses metodos numericos, destaca-se o Metodo das Diferencas Finitas, transformando equacoes do meio continuo para o meio discreto, implementado em Scilab. Em relacao as teorias, para uma razao comprimento-altura alta e carga aplicada de grande magnitude, existe coincidencia entre ambas as teorias, sendo desprezivel a parcela da tensao cisalhante na viga. Mas para relacao muito baixa para cargas com valores elevados, observa-se uma discrepância entre as curvas de deflexao entre as teorias, bem como uma diferenca entre o valor estipulado intuitivamente e o apresentado para uma carga concentrada