К СТАЦИОНАРНОЙ ТЕОРИИ ЗАЖИГАНИЯ ГАЗОВ НАГРЕТЫМ ТЕЛОМ

Abstract

Стационарная теория зажигания накаленной плоской поверхностью, сформулированная Я. Б. Зельдовичем в 1939 г., сыграла пионерскую роль в успешном развитии исследований по воспламенению различных горючих материалов. Аналитическое решение, полученное позднее для цилиндрической поверхности, открыло возможность для сравнения с экспериментальными данными. В работах, выполненных Филипповым с соавторами, было обнаружено расхождение между опытами по зажиганию метановоздушных смесей нагретыми проволочками и аналитическим решением. Опираясь на это расхождение, Филиппов с соавторами высказали сомнение в корректности модели. Однако указанное расхождение может быть вызвано тем, что эксперимент, использованный для сравнения с моделью, не в полной мере удовлетворяет тем ограничениям, которые вытекают из упрощающих предположений, сделанных при формулировке модели. Эти предположения и следующие из них ограничения анализируются в данной работе применительно к опытам Кумагаи по зажиганию метановоздушной смеси. Ключевые допущения стационарной модели зажигания: упрощенное описание кинетики химического тепловыделения с использованием глобальной одностадийной реакции Аррениусова типа без учета выгорания; условие, что толщина реакционной зоны должна быть существенно меньше толщины пограничного слоя; цилиндрическая симметрия теплового поля вокруг нагретого тела. Из анализа кинетики тепловыделения получено численное решение для двух нестационарных задач о зажигании газа нагретым телом и о самовоспламенении газа в проточном реакторе идеального вытеснения с детальной кинетикой реакций. Решение показало, что зависимость скорости тепловыделения от температуры, построенная для конкретных вариантов расчетов, имеет сложную форму, которую даже приближенно невозможно описать, используя закон тепловыделения в форме Аррениуса. Тем не менее оказалось, что критические числа Нуссельта, разграничивающие область зажигания и область стационарных температурных профилей, которые были рассчитаны по формулам аналитической модели при соответствующей процедуре калибровки характеристик тепловыделения, находятся в неплохом согласии с экспериментальными данными во всем диапазоне изменения диаметров и температур нагрева проволочки и скоростей газового потока. Также хорошее согласие с экспериментом и аналитической моделью по критическим условиям зажигания получено в расчетах по нестационарной модели зажигания, несмотря на заметные различия по скорости тепловыделения в зависимости от температуры. Условие малой толщины зоны реакции по отношению к размеру пограничного слоя, в целом, выполняется достаточно строго, хотя при высоких скоростях газового потока (на уровне 10 м/с) строгость условия становится недостаточной, чтобы исключить вклад конвективной составляющей в переносе тепла в зоне реакции. Из-за срыва пограничного слоя и формирования вихрей на поверхности нагретого тела вблизи азимутального угла 90◦ появляются участки с пониженной теплоотдачей, величина которой может быть заметно меньше средней величины. Именно на этих участках поверхности нагретого тела создаются условия, благоприятные для зажигания. Если провести корректировку экспериментальных данных путем соответствующего снижения критических чисел Нуссельта в указанных опытах, то это ослабит зависимость критического числа Нуссельта от диаметра проволочки, наблюдаемую в эксперименте, приближая ее к примерно пропорциональной зависимости, которая следует из аналитического решения.