Modelagem epidemiológica determinística sobre dados de HIV/AIDS no município de Castanhal-PA entre os anos de 2000 e 2013

Abstract

Neste trabalho aplicamos o modelo epidemiológico determinístico, SI (suscetíveis, infectados), sobre dados reais de HIV/AIDS no município de Castanhal-Pa, entre os anos de 2000 e 2013, o qual foi modelado e solucionado pelo método numérico de Runge-Kutta de 3a ordem. Para realizar as simulações computacionais, implementamos o método de Runge-Kutta no Ambiente OCTAVE, assim como o modelo determinístico SI. Os parâmetros do modelo determinístico SI, proposto, foram determinados a partir dos referidos dados reais de HIV/AIDS. As soluções numéricas dos suscetíveis e infectados aproximaram-se aos dados reais, respectivamente, os quais foram cedidos pelo Centro Especializado em Assistência a Doenças Infecto Contagiosas (CEADIC), validando assim a metodologia acima proposta. Desenvolvemos análises qualitativas sobre o modelo determinístico SI, o qual apresentou dois pontos de equilíbrios, sendo o primeiro chamado de nó instável e o segundo de ponto de sela. A partir das soluções numéricas foi possível compreender a dinâmica do HIV/AIDS no município de Castanhal-Pa, ou seja, constatamos que a solução de infectados no município possui crescimento exponencial, já a solução de suscetíveis apresenta crescimento polinomial. Além disso, e a partir da solução de infectados, foi possível calcular previsões de novos casos de HIV/AIDS no referido município.