Класифікація ліївських редукцій узагальнених рівнянь Кавахари зі змінними коефіцієнтами

Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine Pub Date : 2022-12-21 DOI:10.15407/dopovidi2022.06.003

О.О. Ванєєва, О.Ю. Жалій, О.В. Магда

{"title":"Класифікація ліївських редукцій узагальнених рівнянь Кавахари зі змінними коефіцієнтами","authors":"О.О. Ванєєва, О.Ю. Жалій, О.В. Магда","doi":"10.15407/dopovidi2022.06.003","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Клас узагальнених рівнянь Кавахари з коефіцієнтами, що залежать від часу, розглянуто з симетрійної точки зору. Проведено класифікацію ліївських редукцій рівнянь з такого класу. Для кожного випадку розширення ліївської симетрії визначено тип максимальної алегбри інваріантності відповідного рівняння Кавахари, побудовано оптимальну систему одновимірних підалгебр такої алгебри, які використано для знаходження ліївських анзаців. Виконано редукції рівняння Кавахари до звичайних диференціальних рівнянь, а також побудовано деякі точні ліївські інваріантні розв’язки.","PeriodicalId":20898,"journal":{"name":"Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine","volume":"22 1","pages":""},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2022-12-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":null,"platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"Reports of the National Academy of Sciences of Ukraine","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.15407/dopovidi2022.06.003","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}

引用次数: 0

Abstract

Клас узагальнених рівнянь Кавахари з коефіцієнтами, що залежать від часу, розглянуто з симетрійної точки зору. Проведено класифікацію ліївських редукцій рівнянь з такого класу. Для кожного випадку розширення ліївської симетрії визначено тип максимальної алегбри інваріантності відповідного рівняння Кавахари, побудовано оптимальну систему одновимірних підалгебр такої алгебри, які використано для знаходження ліївських анзаців. Виконано редукції рівняння Кавахари до звичайних диференціальних рівнянь, а також побудовано деякі точні ліївські інваріантні розв’язки.

查看原文