On widths of one class of periodic functions

Q4 Mathematics Researches in Mathematics Pub Date : 2021-10-06 DOI:10.15421/247704

V. G. Doronin, A. Ligun

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Abstract

In the paper, we have found the A.N. Kolmogorov's width of the class $W^r L^+_p$ ($r=1,2,\ldots$, $1 \leqslant p \leqslant \infty$) of all $2\pi$-periodic functions $f(x)$ whose $(r-1)$-th derivative $f^{(r-1)}(x)$ is absolutely continuous and $\| f^{(r)}_+ \|_p \leqslant 1$.

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关于一类周期函数的宽度

在本文中，我们发现了所有$2\pi$ -周期函数$f(x)$的类$W^r L^+_p$ ($r=1,2,\ldots$, $1 \leqslant p \leqslant \infty$)的A.N. Kolmogorov宽度，其$(r-1)$ -导数$f^{(r-1)}(x)$是绝对连续的，并且$\| f^{(r)}_+ \|_p \leqslant 1$。

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