Model, algorithm and program for calculation of vibration parameters of a multi-support curvilinear pipeline of variable cross-section

Abstract

Работа посвящена разработке расчётного комплекса (модель, алгоритм и программа) для исследования параметров вибрации многоопорного криволинейного трубопровода переменного поперечного сечения (амплитуды смещений, внутренних усилий и опорных реакций), по которому протекает идеальная несжимаемая жидкость. Разработана модель трубопровода в виде квазиодномерной конечно-элементной системы. Алгоритм расчета построен на базе метода парциальных откликов в его дискретном варианте. Влияние протекающей жидкости учтено приложением дополнительной инерционной нагрузки, которая, в свою очередь, учитывается коррекцией и модификацией инерционно-жесткостных характеристик элементов модели трубопровода и действующей на них внешней нагрузки. Выведены формулы для парциальных откликов и парциальных параметров, необходимые при реализации предложенного алгоритма. Для решения поставленной задачи была разработана математическая модель, учитывающая действие сил, обусловленных протеканием жидкости. Разработан алгоритм расчёта параметров вибрации принятой модели. Для проведения расчётов параметров вибрации трубопровода была создана программа «Koriolis». Выполнено исследование влияния составляющих дополнительной инерционной нагрузки на параметры вибрации и значения собственных частот рассматриваемой конструкции. Совокупность выполненных работ привела к выполнению поставленной цели - созданию расчётного комплекса для определения параметров вибрации многоопорного криволинейного трубопровода переменного поперечного сечения. The work is devoted to the design of a computational complex (model, algorithm and program) to study the vibration parameters of a multi-supported curvilinear pipeline of variable cross-section (displacement amplitude, internal forces and support reactions) through which a perfect incompressible fluid flows. A model of a pipeline represented by a quasi-one-dimensional finite-element system was developed. The calculation algorithm is based on the partial response method in its discrete version. the velocity pulsation accounting is made by the method of successive approximations. The influence of the flowing fluid is taken into account by applying additional inertial load, which, in turn, is taken into account by correcting and modifying the inertial-stiffness characteristics of the pipeline model elements and the external load acting on them. Formulas for partial responses and partial parameters required in the implementation of the proposed algorithm were derived. To solve the problem, a mathematical model that takes into account the action of forces caused by the flow of fluid was developed. An algorithm for calculating the vibration parameters of the adopted model was developed. The «Koriolis» program was created to calculate the vibration parameters of the pipeline The influence of the components of the additional inertial load on the vibration parameters and the values of natural frequencies of the considered structure was investigated. The totality of the performed work has led to the fulfillment of the set goal - the creation of a calculation algorithm allowing to obtain the vibration parameters of a multi-supported curvilinear pipeline with a variable cross-section.