Penerapan Distribusi Lindley pada Data Besar Klaim Asuransi Kendaraan Bermotor di Indonesia

Abstrak. Asuransi kendaraan bermotor adalah polis asuransi standar yang digunakan di Indonesia yang mencakup pertanggungan gabungan yaitu pertanggungan atas kendaraan bermotor itu sendiri dan pertanggungan tanggung jawab hukum kepada pihak ketiga. Salah satu hal yang perlu diperhatikan perusahaan asuransi sebagai lembaga penerima risiko adalah memodelkan data besar klaim. Distribusi yang cocok untuk memodelkan data besar klaim adalah distribusi kontinu yang non negatif, memiliki kemiringan yang positif, dan memiliki ekor yang tebal. Distribusi Lindley merupakan distribusi eksponensial campuran dan memiliki kriteria yang sesuai untuk pemodelan data besar klaim. Parameter yang ada ditaksir menggunakan metode kemungkinan maksimum. Pengujian kecocokan distribusi menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Data yang digunakan merupakan data sekunder PT. X tahun 2019 yang terdiri dari data besar klaim pemegang polis asuransi kendaraan bermotor kategori 7 wilayah 2. Berdasarkan hasil penerapan distribusi Lindley untuk memodelkan data besar klaim asuransi kendaraan bermotor PT. X tahun 2019 dengan menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov, dapat disimpulkan bahwa data besar klaim asuransi kendaraan bermotor PT. X tahun 2019 berasal dari populasi yang berdistribusi Lindley dengan nilai taksiran parameter distribusi Lindley sebesar θ=0,0000002995.   Abstract. Motor vehicle insurance is a standard insurance policy used in Indonesia that includes combined coverage, namely coverage of the motor vehicle itself and legal liability coverage to third parties. One of the things that insurance companies need to pay attention to as risk-receiving institution is modeling the amount of the claim. A suitable distribution for modeling the amount of the claim is a continuous distribution that is non-negative, has a positive skew, and has a heavy tail. The Lindley distribution is a mixed exponential distribution and has criteria suitable for modeling the amount of the claim. The parameters were estimated using the maximum likelihood method. Testing the suitability of the distribution using the Kolmogorov-Smirnov test. The data used is secondary data of PT. X in 2019 which consists of data on large claims of motor vehicle insurance policyholders in category 7 region 2. Based on the results of the application of the Lindley distribution to model the 2019 PT. X motor vehicle insurance claim data using the Kolmogorov-Smirnov test, it can be concluded that the 2019 PT. X motor vehicle insurance claim data comes from a Lindley-distributed population with an estimated value of the Lindley distribution parameter of θ = 0.0000002995.