Orantısal Akıl Yürütmeye İlk Adım: Birimleri Bağlama ve Yinelemedeki Temsiller

Bu çalışmanın amacı orantısal akıl yürütme bağlamında, yedinci sınıf öğrencilerinin oran oluşturan çokluklara yönelik birleşik birimler oluşturmak, oluşturdukları birleşik birimleri birbirine bağlamak ve bu bağlı birleşik birimleri yinelemek için kullandıkları temsilleri incelemektir. Bu kapsamda, bu çalışmada birleşik birimleri bağlarken ve bağlı birleşik birimleri yinelerken, öğrencilerin temsilleri ne ölçüde kullandıkları ve informel temsillerden formel temsillere nasıl geçtikleri açıklanmıştır. Bu çalışma öğrencilerin orantısal akıl yürütmelerini desteklemek için varsayıma dayalı bir öğrenme rotasının geliştirildiği ve tasarı tabanlı araştırma modelinin kullanıldığı üç yıllık bir araştırma projesinin bir parçasıdır. Bu çalışmada amaçlı örneklem ile Ankara’da bir devlet okulunda çalışan bir ortaokul matematik öğretmeni ve onun yedinci sınıf öğrencileri katılımcılar olarak belirlenmiştir. Bu çalışmanın verileri, tasarlanan öğretim uygulaması sonunda elde edilmiştir. Veriler, uygulama sonrasında öğrencilere uygulanan açık uçlu sorular içeren teste verilen yazılı cevaplar ve öğrencilerle test sonrası yapılan yarı yapılandırılmış görüşmelerdir. Bu test bir ders saati süresince uygulanmıştır. Bulgular, bu öğrencilerin birleşik birimleri bağlama ve bağlı birleşik birimleri yineleme ile ilgili problemleri çözmek için çoğunlukla resimsel temsilleri kullandıklarını ortaya koymuştur. Ayrıca, öğrencilerin tablo ve sayısal temsilleri de kullandıklarını göstermiştir. Dahası, öğrenciler bu temsilleri kullanırken, iki temsil türünü bütünleşik olarak (ör. resimsel-sayısal) birlikte kullanabilmektedir. Bunlara ek olarak, bir soruya farklı yollardan çözümler sunduklarında öğrencilerin iki ayrı temsili de kullandıkları belirlenmiştir.