{"title":"确定向量空间 Ł 维度的同构映射分析","authors":"Siti Mico Handaru, I Made Arnawa, Helma Helma","doi":"10.47662/farabi.v6i2.618","DOIUrl":null,"url":null,"abstract":"Dalam matematika, dimensi ruang vektor V dan W adalah jumlah vektor basis V dan W. Himpunan semua transformasi linier dari V ke W dengan operasi penjumlahan dan operasi perkalian skalar menciptakan ruang vektor. Ruang vektor dari transformasi linier biasanya dilambangkan dengan Ł (V,W). Ł (V,W) ={T ∶V→W |Transformasi linier T}. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W) melalui pemetaan isomorfisme. Peneliti melakukan studi pustaka untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W). Penelitian menunjukkan bahwa ada pemetaan isomorfisme dari Ł (V,W) ke M_mxn Dapat disimpulkan bahwa Ł (V,W) = {T: V →W|Transformasi linier T} dengan vektor ruang V yang memiliki n dimention dan vektor spce W yang memiliki m dimention adalah vektor ruang dimensi terbatas. Dim (Ł (V,W)) dapat ditentukan dengan menunjukkan matriks standar M_mxn merupakan basis, sehingga dim(M_mxn) = mn. Jika Ł (V,W) ≅ M_mxn maka Dim (Ł (V,W))= dim (M_mxn)Kata kunci: Pemetaan isomorfisme, Dimensi, Vektor ruang, Transformasi linier.","PeriodicalId":31699,"journal":{"name":"JMPM Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika","volume":null,"pages":null},"PeriodicalIF":0.0000,"publicationDate":"2023-10-21","publicationTypes":"Journal Article","fieldsOfStudy":null,"isOpenAccess":false,"openAccessPdf":"","citationCount":"0","resultStr":"{\"title\":\"Analisis Pemetaan Isomorfisma Untuk Menentukan Dimensi Ruang Vektor Ł\",\"authors\":\"Siti Mico Handaru, I Made Arnawa, Helma Helma\",\"doi\":\"10.47662/farabi.v6i2.618\",\"DOIUrl\":null,\"url\":null,\"abstract\":\"Dalam matematika, dimensi ruang vektor V dan W adalah jumlah vektor basis V dan W. Himpunan semua transformasi linier dari V ke W dengan operasi penjumlahan dan operasi perkalian skalar menciptakan ruang vektor. Ruang vektor dari transformasi linier biasanya dilambangkan dengan Ł (V,W). Ł (V,W) ={T ∶V→W |Transformasi linier T}. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W) melalui pemetaan isomorfisme. Peneliti melakukan studi pustaka untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W). Penelitian menunjukkan bahwa ada pemetaan isomorfisme dari Ł (V,W) ke M_mxn Dapat disimpulkan bahwa Ł (V,W) = {T: V →W|Transformasi linier T} dengan vektor ruang V yang memiliki n dimention dan vektor spce W yang memiliki m dimention adalah vektor ruang dimensi terbatas. Dim (Ł (V,W)) dapat ditentukan dengan menunjukkan matriks standar M_mxn merupakan basis, sehingga dim(M_mxn) = mn. Jika Ł (V,W) ≅ M_mxn maka Dim (Ł (V,W))= dim (M_mxn)Kata kunci: Pemetaan isomorfisme, Dimensi, Vektor ruang, Transformasi linier.\",\"PeriodicalId\":31699,\"journal\":{\"name\":\"JMPM Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika\",\"volume\":null,\"pages\":null},\"PeriodicalIF\":0.0000,\"publicationDate\":\"2023-10-21\",\"publicationTypes\":\"Journal Article\",\"fieldsOfStudy\":null,\"isOpenAccess\":false,\"openAccessPdf\":\"\",\"citationCount\":\"0\",\"resultStr\":null,\"platform\":\"Semanticscholar\",\"paperid\":null,\"PeriodicalName\":\"JMPM Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika\",\"FirstCategoryId\":\"1085\",\"ListUrlMain\":\"https://doi.org/10.47662/farabi.v6i2.618\",\"RegionNum\":0,\"RegionCategory\":null,\"ArticlePicture\":[],\"TitleCN\":null,\"AbstractTextCN\":null,\"PMCID\":null,\"EPubDate\":\"\",\"PubModel\":\"\",\"JCR\":\"\",\"JCRName\":\"\",\"Score\":null,\"Total\":0}","platform":"Semanticscholar","paperid":null,"PeriodicalName":"JMPM Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika","FirstCategoryId":"1085","ListUrlMain":"https://doi.org/10.47662/farabi.v6i2.618","RegionNum":0,"RegionCategory":null,"ArticlePicture":[],"TitleCN":null,"AbstractTextCN":null,"PMCID":null,"EPubDate":"","PubModel":"","JCR":"","JCRName":"","Score":null,"Total":0}
Analisis Pemetaan Isomorfisma Untuk Menentukan Dimensi Ruang Vektor Ł
Dalam matematika, dimensi ruang vektor V dan W adalah jumlah vektor basis V dan W. Himpunan semua transformasi linier dari V ke W dengan operasi penjumlahan dan operasi perkalian skalar menciptakan ruang vektor. Ruang vektor dari transformasi linier biasanya dilambangkan dengan Ł (V,W). Ł (V,W) ={T ∶V→W |Transformasi linier T}. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W) melalui pemetaan isomorfisme. Peneliti melakukan studi pustaka untuk menentukan dimensi vektor ruang Ł (V,W). Penelitian menunjukkan bahwa ada pemetaan isomorfisme dari Ł (V,W) ke M_mxn Dapat disimpulkan bahwa Ł (V,W) = {T: V →W|Transformasi linier T} dengan vektor ruang V yang memiliki n dimention dan vektor spce W yang memiliki m dimention adalah vektor ruang dimensi terbatas. Dim (Ł (V,W)) dapat ditentukan dengan menunjukkan matriks standar M_mxn merupakan basis, sehingga dim(M_mxn) = mn. Jika Ł (V,W) ≅ M_mxn maka Dim (Ł (V,W))= dim (M_mxn)Kata kunci: Pemetaan isomorfisme, Dimensi, Vektor ruang, Transformasi linier.