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Les théorèmes projectifs de Sturm et leur circulation
Résumé. — Le mathématicien franco-suisse Charles-François Sturm est l’auteur d’un théorème peu connu en géométrie projective constituant le sujet principal d’un mémoire consacré aux sections coniques et publié en deux parties en 1826 dans les Annales de mathématiques pures et appliquées de Gergonne. Sturm a découvert ce théorème lors de son premier séjour à Paris en tant que précepteur de la famille de Broglie en 1824. Au début du xix e siècle, une communauté de géomètres français développa le projet d’organiser tout le corpus des propositions géométriques (y compris des théorèmes célèbres comme celui de Pascal) à partir de principes généraux. Les travaux de Sturm firent partie intégrante de ce projet et furent publiés à une époque où des débats sur des questions de rigueur et de bonne pratique de la géométrie animaient la communauté des mathématiciens : comment interpréter le concept de dualité ? Comment le représenter ? Quelle crédibilité donner au controversé principe de continuité énoncé par Poncelet ? De plus, le nouveau théorème découvert par Sturm s’inscrit dans un contexte de compétition et de querelles de priorité avec d’autres jeunes mathématiciens publiant également dans la revue de Gergonne, comme Plücker ou Bobillier. L’étude de la circulation de ce théorème de Sturm peu étudié dans la littérature
期刊介绍:
Published by the French Mathematical Society, the Revue d’histoire des mathématiques welcomes original research papers (in French or English) on the history of the mathematical sciences, from Antiquity to the contemporary world. Mathematical sciences may be studied from the point of view of their own development or that of their relation to other fields or to their cultural, social or institutional environment. The Revue d’histoire des mathématiques also serves the international community of historians of mathematics by offering room for critical debates, historiographical surveys, programmatical notes as well as editions of hitherto unpublished documents with commentary. Over and beyond this community, it may be of interest to mathematicians, historians and philosophers of science, sociologists, anthropologists and, more generally, to anyone looking for a reflection on mathematics and its development.