Análisis de las trayectorias académicas de estudiantes de educación superior utilizando una cadena de Markov absorbente

El análisis de la trayectoria académica es de suma importancia para los administradores de Programas de estudio, ya que les permite identificar áreas de oportunidad para la mejora del Programa Académico. En este trabajo analizamos la trayectoria académica de un grupo de estudiantes matriculados en un Programa Universitario de Matemáticas. Para ello, proponemos un modelo estocástico, el cual se define en términos de una cadena de Markov progresiva con dos estados absorbentes. La teoría inferencial presentada en este artículo aborda la definición de una muestra aleatoria para una cadena de Markov, la construcci´on de la función de verosimilitud respectiva y la estimación de los parámetros del modelo. Mediante estos estimadores y el método delta, se derivan los intervalos de confianza para el tiempo medio de absorción, el tiempo medio de salida de un estado y la probabilidad de absorción en un estado, estas cantidades corresponden al tiempo esperado en que un estudiante concluye o abandona el Programa, tiempo de permanencia esperado en el semestre y la probabilidad de que un estudiante termine o abandone el Programa, respectivamente.