关于格林伯格对某些实双曲域的猜想

Pub Date : 2023-12-09 DOI:10.1007/s10998-023-00560-3

Abdelakder El Mahi, M’hammed Ziane

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摘要

在本文中，我们给出了无穷多个实双四元数域 k 的 \(\mathbb {Z}_{2}\) 扩展的岩泽模块 \(X=X(k_{\infty })\) 的结构。用\(\lambda , \mu \)和\(\nu \)表示k的环（\mathbb {Z}_{2}}）-外延的岩泽不变式，那么\(\lambda =\mu =0 \)和\(\nu =2\).

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On Greenberg’s conjecture for certain real biquadratic fields

In this paper, we give the structure of the Iwasawa module \(X=X(k_{\infty })\) of the \(\mathbb {Z}_{2}\)-extension of infinitely many real biquadratic fields k. Denote by \(\lambda , \mu \) and \(\nu \) the Iwasawa invariants of the cyclotomic \(\mathbb {Z}_{2}\)-extension of k. Then \(\lambda =\mu =0 \) and \(\nu =2\).

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