几乎周期因子的点式内自动形态

Selecta Mathematica Pub Date : 2024-06-18 DOI:10.1007/s00029-024-00949-z

Cyril Houdayer, Yusuke Isono

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摘要

我们证明了一大类非可门的近周期型 III$_1$ 因子 M，包括所有张量吸收 $R_\infty $ 的麦克杜夫因子和所有自由荒木-伍兹因子，都满足哈格鲁普-斯托默（Haagerup-Størmer）的猜想（1988 年）：M 的任何点内自动形都是一个内自动形和一个模内自动形的组合。

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Pointwise inner automorphisms of almost periodic factors

We prove that a large class of nonamenable almost periodic type III$_1$ factors M, including all McDuff factors that tensorially absorb $R_\infty $ and all free Araki–Woods factors, satisfy Haagerup–Størmer’s conjecture (1988): any pointwise inner automorphism of M is the composition of an inner and a modular automorphism.

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