关于单位矢量自旋轨道的一些评论

Pub Date : 2024-09-10 DOI:10.1016/j.jpaa.2024.107802

Tariq Syed

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摘要

对于 n∈N 和 2∈R× 的交换环 R，群 SLn(R) 作用于长度为 n 的单模向量集 Umn(R)，而 Spin2n(R) 作用于单位向量集 U2n-1(R)。我们举例说明 Umn(R)/SLn(R)→U2n-1(R)/Spin2n(R) 的比较映射不具有双射性的环。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

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Some remarks on spin-orbits of unit vectors

For $n \in N$ and a commutative ring R with $2 \in R^{\times}$ , the group $S L_{n} (R)$ acts on the set $U m_{n} (R)$ of unimodular vectors of length n and $S p i n_{2 n} (R)$ acts on the set of unit vectors $U_{2 n - 1} (R)$ . We give an example of a ring for which the comparison map $U m_{n} (R) / S L_{n} (R) \to U_{2 n - 1} (R) / S p i n_{2 n} (R)$ fails to be bijective.

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