Einbettungsbeobachter für polynomiale Systeme

Zusammenfassung In vielen Anwendungen der Regelungstechnik werden Beobachter eingesetzt, um interne Zustandsgrößen oder Parameter zu schätzen oder Fehler zu detektieren. Solche Beobachter lassen sich auch für nichtlineare Systeme systematisch auf Basis der Beobachter- oder der Beobachtbarkeitsnormalform entwerfen. Letztere existiert für eine größere Systemklasse. Allerdings ist das Vektorfeld in der Beobachtbarkeitsnormalform nicht unbedingt an allen Punkten definiert oder Lipschitz-stetig, selbst wenn diese Eigenschaften auf die ursprüngliche Systemdarstellung zutreffen. Durch die Einbettung in höherdimensionale Räume ist es möglich, die Normalform einerseits zu konstruieren und gegebenenfalls gewisse singuläre Punkte zu vermeiden. In diesem Beitrag wird gezeigt, wie dies systematisch für polynomiale Systeme mit mehreren Ein- oder Ausgängen bewerkstelligt werden kann.