Beiträge zur Regelung des VGF-Kristallzüchtungsprozesses

Zusammenfassung Das VGF-Verfahren ist ein moderner Prozess zur Züchtung von Einkristallen, der Grundlage für nahezu alle elektronischen Anwendungen. Die sukzessive Erstarrung der Schmelze zum Einkristall wird dabei durch geeignete Ansteuerung der als Aktoren in der Anlage zur Verfügung stehenden Heizer realisiert. Dieses Regelungsproblem ist Gegenstand des Beitrags, wobei der Schwerpunkt auf einer anschaulichen und einführenden Darstellung der Thematik und weniger den mathematischen Details liegt. Basierend auf einem Modell des Kristallzüchtungsprozesses, das partielle Differentialgleichungen für die Wärmediffusion in Schmelze und Kristall beinhaltet und aufgrund der Übergangsbedingung an der Phasengrenze als zweiphasiges Stefan-Problem bezeichnet wird, werden zwei Entwürfe von Folgereglern vorgestellt. Ein flachheitsbasierter Ansatz nutzt eine endlichdimensionale Approximation des Modells, während eine mittels Backstepping entworfene Zustandsrückführung unendlichdimensional ist. Beide Regler werden in umfangreichen Simulationsstudien validiert und miteinander verglichen.