Magnetic Beamforming for Optimum Efficiency Wireless Power Transfer

Wireless power transfer is more convenient than wired power transfer, but has a shorter transfer distance and lower efficiency. In addition, it is difficult to charge multiple devices simultaneously. In this paper, we propose a method of magnetic beam forming by using multiple transmitters in order to increase transfer distance and improve efficiency of wireless power transfer. To do this, the relationship between the transmitter coil current and magnetic field at the center of receiver coil is modelled, and calculate the optimal transmitter coil current using the characteristics of the pseudoinverse. Finally, the validity of the proposed method is verified by simulation. 키워드 Wireless Power Transfer , Beam Forming, Pseudoinverse , Optimum Efficiency 무선 전력 전송, 빔 포밍, 의사역 행렬, 최적 효율 * 광운대 로봇학부(wjdgudwhs12@naver.com) ** 교신저자 : 광운대 로봇학부 ᆞ접 수 일 : 2019. 12. 10 ᆞ수정완료일 : 2020. 01. 12 ᆞ게재확정일 : 2020. 02. 15 ᆞReceived : Dec. 10, 2019, Revised : Jan. 12, 2020, Accepted : Feb. 15, 2020 ᆞCorresponding Author : Ick Choy School of Robotics, Kwangwoon University, Email : ickchoy@kw.ac.kr I. 서 론 휴대기기 및 친환경 모빌리티가 광범위하게 보급됨 에 따라 무선 전력 전송 국제 규격(Qi, A4WP 등)이 제정되었고 효율적인 배터리 충전을 위한 무선 전력 전송 시스템이 개발되고 있다.[1] 현재 상용화 되고 있는 근거리 무선 전력 전송 시 스템은 자기 유도 방식[2-3]과 자기 공진 방식[4-6]을 사용한다. 이 중 자기 유도 방식은 구현이 간단하고 근거리 효율이 높지만 거리가 멀어 질수록 효율이 급 Regular paper Journal of the KIECS. pp. 79-84, vol. 15, no. 1, Feb. 29. 2020, t. 99, pISSN 1975-8170 | eISSN 2288-2189 http://dx.doi.org/10.13067/JKIECS.2020.15.1.79 JKIECS, vol. 15, no. 01, 79-84, 2020 80 격히 떨어진다는 단점이 있다. 자기 공진 방식은 자기 유도 방식과 비교해 충전거리가 멀지만 효율이 낮다. 이러한 무선 전력 전송의 문제를 해결하기 위해 통신 분야에서 널리 사용되는 Beam 형성을[7] 적용한 Magnetic Beam 형성 기법이 연구 되고 있다. Magnetic Beam을 이용한 무선 전력 전송의 대표적 인 연구는 자기 유도 방식의 MagMIMO[8]와 자기 공진 방식의 MultiSpot[9]이 있다. 본 논문에서는 전류제어방식으로 구동되는 송신코 일 배열을 사용한 자기 유도 방식의 Magnetic Beam 형성 기법을 제안한다. 각 송신코일 전류에 의한 수신 코일의 쇄교자속 행렬식을 유도하고 의사역행렬을 사 용하여 요구되는 수신코일 쇄교자속 형성에 필요한 송신코일 전류를 계산한다. 이때 수신코일의 전류에 의한 영향은 외란으로 간주하고 무시하였다. II. 최적 효율 송신코일 전류 계산 수신코일에서 발생하는 유기기전력()의 크기는 Faraday 법칙에 의해 식 (1)과 같다.      (1) 여기서  : 수신코일의 턴수  : 수신코일 내부 통과자속 [Wb]  : 수신코일 쇄교자속() [Wb] 이다. 수신코일 쇄교자속은 식 (2)와 같이 계산된다.     ∙  (2) 여기서  : 수신코일 내부 자속밀도벡터 [T]  : 수신코일 내부 면적의 법선단위벡터  : 수신코일 내부 면적 [m ] 이다. 식 (2)에서 수신코일 쇄교자속을 계산하기 위해서 는 수신코일 내부 모든 지점에서의 자속밀도를 계산 해야 한다. 수신코일의 반지름이 송신코일과 수신코일 사이의 거리보다 충분히 작다면 수신코일 내부 각 지 점에서의 자속밀도의 차이가 미미하기 때문에 본 논 문에서는 수신코일 쇄교자속을 식 (3)과 같이 근사화 하였다.  ≈∙ (3) 여기서  는 수신코일 중심의 자속밀도이다. 2.1 수신코일 중심의 자속밀도 그림 1은 x-y 평면에 있는 원형 송신코일과 공간 상에 위치한 수신코일을 나타낸 그림이다. 수신코일의 중심 좌표 P(x, y, z)가 주어지면 Biot-Savart 법칙을 이용하여 송신코일 전류에 의해 수신코일 중심에 발 생하는 자속밀도를 계산 할 수 있다. 계산된 자속밀도 의 x, y, z 성분은 각각 식 (4), (5), (6)과 같다. 그림 1. 원형 송신코일에 의한 자속밀도 Fig. 1 Flux density by circular Tx. Coil        ∙∙∙cos   (4)        ∙∙∙sin   (5)            (6) 여기서  : 송신코일의 반지름 [m]  : 송신코일의 전류 [A]  : 송신코일의 턴수  : 진공의 투자율 [H/m]        : 송신코일 전류에 의해 수신코일 중심에 발생하는 자속밀도의 비례상수이다. 최적 효율 무선 전력 전송을 위한Magnetic Beam 형성 81 2.2 수신코일 내부자속 계산 행렬 x-y 평면에 N 개의 송신코일이 있고 그 위 공간상 에 M 개의 수신코일이 있다고 하면 식 (3)~(6)으로부 터 n 번째 송신코일에 의한 m 번째 수신코일의 쇄교 자속 은 식 (7) 과 같다.      (7) 여기서  : m 번째 수신코일의 턴수  : m 번째 수신코일의 내부면적 [m ]        : m 번째 수신코일 면적의 법선단위벡터  : n 번째 송신코일과 m 번째 수신코일 사이 의 상호 인덕턴스 [H] 이다. 식 (7)로부터 N 개의 송신코일에 의한 M 개의 수 신코일의 쇄교자속    ⋯  를 행렬식으로 표현하면 식 (8)과 같이 상호 인덕턴스 행렬  과 송 신코일 전류벡터  의 곱으로 표시된다.