Phonon Scattering by Inhomogeneously Distributed Paramagnetic Ions

The Green function for phonons scattered by an inhomogeneous distribution of resonant centres is evaluated. A diagrammatic expansion in two parameters is used: the coupling strength and α, the ratio of the resonant phonon wavelengths to the characteristic wavelength for the distribution of scatterers. For small values of α, a spatially dependent local dispersion and damping of the phonons is obtained. The effect on the linewidth for inelastic neutron scattering is discussed. Die Greensche Funktion fur Phononen, die an einer inhomogenen Verteilung resonanter Zentren gestreut werden, wird berechnet. Es wird eine Diagramm-Entwicklung nach zwei Parametern verwendet: die Starke der Kopplung und das Verhaltnis der resonanten Phononwellenlange zur charakteristischen Wellenlange der Verteilung der Streuzentren (α). Fur kleine Werte von α wird eine ortsabhangige lokale Dispersion sowie eine Dampfung der Phononen erhalten. Die Aus-wirkung auf die Linienbreite bei inelastischer Neutronenstreuung wird diskutiert.