像球但又不是球?困扰数学界30年的“非常基本的问题”终破解
中科院物理所
2024-10-05 14:47
文章摘要
本文探讨了定宽曲线,特别是Reuleaux三角形的历史、性质及其在工程和数学中的应用。文章首先介绍了Reuleaux三角形的构造及其定宽性质,并讨论了其在井盖设计、自行车轮胎等实际应用中的潜力。接着,文章深入探讨了高维空间中的定宽几何体,特别是三维和更高维度中的定宽体,如Meissner体。文章还提到了一个困扰数学界30年的问题,即是否能在高维空间中构造比球小指数级的定宽几何体,最终由一个五人团队在今年5月成功解决。此外,文章还介绍了定宽曲线在机械设计、航天工程等领域的应用,以及其在数学理论中的重要性。
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