132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic Transformer攻克了
学术头条
2024-10-20 17:04
文章摘要
本文探讨了困扰数学界132年的李雅普诺夫函数问题,该函数用于判断动力系统的全局稳定性。研究者通过使用Symbolic Transformer模型,成功地在随机采样的李雅普诺夫函数数据集上训练模型,达到了近乎完美的准确率(99%)和分布外测试集上的高性能(73%)。研究还表明,通过添加少量已知解的样本,可以显著提高模型的准确率。AI模型不仅在基准测试中表现优异,还能发现新的李雅普诺夫函数,为解决数学开放问题提供了新的可能性。
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