Penerapan Algoritma Prim dalam Menentukan Minimum Spanning Tree (MST) (Studi Kasus: Jaringan Pipa PDAM Tirta Muaro Jambi)

Abstract

Salah satu contoh masalah dalam graf adalah pencarian pohon merentang. Terdapat dua kasus yang pada umumnya dibahas dalam pencarian pohon merentang, yaitu pohon merentang maksimum dan pohon merentang minimum. Ada beberapa algoritma yang dapat digunakan untuk mencari pohon merentang minimum dari sebuah graf berbobot atau dikenal dengan istilah pencarian Minimum Spanning Tree (MST). Pada penelitian ini dilakukan pencarian Minimum Spanning Tree pada jaringan pipa air PDAM pada perumahan mendalo asri, menggunakan Algoritma Prim. Pencarian dilakukan secara manual dan menggunakan software TORA. Pengambilan data dilakukan di kantor PDAM Tirta Muaro Jambi, Provinsi Jambi. Dari data yang diperoleh dapat disusun gambar jaringan dalam bentuk graf terhubung dan tak berarah serta memiliki bobot. Dari gambar jaringan tersebut selanjutnya dilakukan pencarian Minimum Spanning Tree. Pada penelitian ini, dapat diketahui bahwa pencarian Minimum Spanning Tree menggunakan algoritma prim baik secara manual maupun dengan bantuan software TORA, menunjukkan pemilihan sisi pada iterasi yang sama dan menghasilkan struktur MST dengan jumlah bobot yang sama juga yaitu sebesar 5.876 meter. Dibandingkan dengan graf awal yang berbobot 7.898 meter, maka hasil dari Minimum Spanning Tree menunjukkan selisih bobot pipa yang cukup signifikan yaitu sebesar 2.022 meter.