Comprensión del concepto de infinito actual y su relación con las funciones reales: el infinito y el modelo de van Hiele

Abstract

Este artículo surge de la reflexión de los resultados parciales de la investigación El concepto de infinito actual en el marco del modelo de van Hiele, cuyo propósito fue describir la comprensión de tres estudiantes de grado once de una institución educativa colombiana de carácter oficial, frente al concepto de infinito actual y su relación con funciones de variable real. Con ese propósito, se diseñó un instrumento de indagación permanente, consistente en una entrevista semiestructurada de carácter socrático. Para validar el instrumento, se propusieron descriptores hipotéticos que, refinados durante el proceso de investigación, contribuyeron a obtener los descriptores finales, para diseñar la entrevista definitiva y, a través de ella, a la luz del modelo de van Hiele, reconocer y clasificar el nivel de compresión de los estudiantes frente al concepto en cuestión. En cuanto al desarrollo metodológico se adoptó el enfoque cualitativo, con estudio de caso, que busca transformar la realidad en un contexto educativo particular, con miras a producir conocimiento práctico que pueda ser generalizado.