Sur la loi de Zipf-Mandelbrot

Jacques Devooght
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Abstract

Les constantes de la distribution canonique de Mandelbrot et le nombre moyen de mots différents T (types) d’un texte de N mots (signes) sont calculés explicitement. On en déduit que la température informationnelle θ d’un langage à lexique infini est égale à l’ordre de croissance du nombre de types en fonction du nombre de signes. Une nouvelle méthode de calcul de θ est proposée. L’étude du comportement asymptotique des « échelons » de la courbe de Zipf conduit à une dérivation plus satisfaisante de la forme approchée de celle-ci.
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关于Zipf-Mandelbrot定律
显式地计算了由N个单词(符号)组成的文本的规范Mandelbrot分布常数和T个不同单词(类型)的平均数量。由此可以推断,一种词汇量无限的语言的信息温度等于类型数量随符号数量的增长顺序。提出了一种新的θ计算方法。对Zipf曲线“梯形”的渐近行为的研究,可以更令人满意地推导出Zipf曲线的近似形式。
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