resolución de problemas como formas de pensar variacional en profesores de matemáticas en formación

Abstract

El trabajo tuvo como propósito caracterizar la resolución de problemas como forma de pensar manifestada por un grupo de estudiantes que se forman para profesores de matemáticas. La investigación con un enfoque cualitativo y un diseño desde la teoría fundamentada estuvo centrada en responder la pregunta, ¿cómo son las formas de entender y las formas de pensar de un grupo de profesores de matemáticas en formación cuando resuelven problemas en dominios discretos? Los participantes fueron 21 estudiantes que tomaron un curso de Teoría de Números en un programa que forma profesores de Matemáticas en la Universidad Francisco de Paula Santander (Cúcuta, Colombia). Para el análisis de datos provenientes de nueve experimentos de enseñanza y una entrevista retrospectiva semiestructurada se utilizaron los procesos de codificación abierta, axial y selectiva. Entre los hallazgos se destaca la manera como los participantes interpretaron condiciones necesarias, condiciones suficientes, relaciones, convergentes y las infinitas soluciones a cada problema. Estas formas de interpretar condujeron a los estudiantes a entender relaciones, patrones y estrategias para convencer y resolver problemas en contextos locales. Como núcleo de la teoría se caracterizaron las formas de entender y pensar como un proceso variacional que va desde la interpretación como forma de entender la resolución de problemas en contextos locales a establecer relaciones, crear estrategias para la generalización y la prueba como formas de pensar la resolución de problemas en una variedad de contextos.