Mathematisch-produktives Forschen in inklusiven Lernsettings

F. Käpnick, Ralf Benölken
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Abstract

Die enorme und scheinbar immer weiter zunehmende „Heterogenität“ unter den Kindern lässt unter vielen Lehrkräften, aber auch unter einigen Wissenschaftlern/innen Zweifel aufkommen, ob ein inklusives Lernen im Regelunterricht gelingen kann. Um hierauf jedoch eine begründete Antwort geben zu können, ist es notwendig, verschiedene Perspektivebenen des komplexen Systems „(Inklusiver) Unterricht“ zu betrachten und diese einzeln sowie – was entscheidend ist – im Gesamtsystem sachlich-konstruktiv zu werten. In diesem Beitrag geht es um ein dementsprechendes Hinterfragen von Gelingensfaktoren für einen inklusiven Mathematikunterricht in der Grundschule. Ausgehend von einer potenzialorientierten Sicht auf Inklusive Bildung ist der Hauptfokus dabei zunächst auf geeignete Aufgaben für einen inklusiven Mathematikunterricht gerichtet, weil Aufgaben eine „Schlüsselrolle“ für jegliche Lernaktivitäten von Schüler/innen im Mathematikunterricht spielen. Aus potenzialorientierter Sicht, wonach Unterricht prinzipiell vorrangig aus einer kindorientierten Perspektive betrachtet werden sollte, erscheinen offene substanzielle Aufgaben mit Möglichkeiten zum forschend-produktiven Mathematiktreiben – entsprechend den jeweiligen individuellen Lernvoraussetzungen jeder Schülerin bzw. jedes Schülers – besonders geeignet. Dieser Ansatz spiegelt auch einen aktuellen Trend in der deutschen Mathematikdidaktik wider (vgl. z.B. Benölken, Dexel & Berlinger, 2018; Fuchs, 2015; Häsel-Weide & Nührenbörger, 2017; Käpnick, 2016). Eine konkrete Aufgabenidee für ein solches mathematisch-produktives Forschen verdanken wir Marianne Nolte. Sie schlug uns vor vielen Jahren im Rahmen eines gemeinsamen Ideenaustausches zu geeigneten Aufgaben für die Förderung mathematisch begabter Grundschulkinder das Erforschen von 4x4-Sudoku-Quadraten vor. Wir haben diese schöne Idee seitdem vielfach in unseren Projektgruppen zur Förderung von mathematisch begabten Drittklässlern/innen (im Projekt „Mathe für kleine Asse“, zum Konzept z.B. Käpnick, 2008) wie auch von Kindern mit Rechenproblemen (im Projekt „MaKosi“, d.h. „Mathematische Kompetenzen sichern“, zum Konzept Benölken, 2016) an der Universität Münster eingesetzt – stets erfolgreich und wir haben dabei immer wieder neue kreative Lösungsideen von Kindern mit sehr verschiedenen Leistungspotenzialen erfahren. Dies soll im Folgenden anhand authentischer Eigenproduktionen von Kindern dokumentiert werden. Ausgehend von Impressionen dieser vermeintlich „kontrastierenden“ Gruppen, die den Nutzen offener substanzieller Problemfelder für einen potenzial- und damit kindorientierten inklusiven Mathematikunterricht aufzeigen können (siehe auch Nolte & Pamperien, 2016; Hirt & Wälti, 2014), werden anschließend Querbezüge zu anderen wichtigen Gelingensbedingungen für einen inklusiven Mathematikunterricht hergestellt.
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包容性学习大纲的数学收益研究
其实,学生之间“走开”的概念尚不限于许多教师,也可称为教授,但一些学者对辅助教学的包容性教学方式是否行之有效提出了怀疑。但为了提供合理的答案,有必要从复杂系统“普惠”(普惠)的不同透视角度来判断,在整个系统中,需要以建设性和建设性的方式看待这些观点。本文旨在质疑小学数学教学的成功因素。从包容性教育这一可能的观点看,核心注意力首先集中在包容性数学课程的合适任务上,因为职责是所有学生在数学课程中学习的“关键”。从潜在导向的角度上讲,课程原则上应当从儿童为中心的角度得到优先关注,那些开放的任务似乎特别适合进行基于每个学生个体的学习要求的学术生产性数学。这一方法都反映了德语数学知识的一种新趋势(缺席比如:孟菲尔肯,德克斯尔和伯林,2018年狐狸,2015;在2017年Käpnick, 2016) .因为玛丽安·诺特在这次具有科学成效的实验上的明确任务。几年前,低阶小组提出一种交换意见的方式,建议研究4x4坚决四元的代替学问的小学生。从那时以来,我们的项目小组中有很多优秀的想法可以提振数学天赋的三年级女生(在小男孩项目中,如kapnick, 2008年)和被数学困难的孩子(在MaKosi项目中,确认数学能力与此同时,我们需要克服不同领域的开支。这个作品大部分是用孩子自己的作品来记录的。基于这些所谓的“反向”群体的印象,他们能够为潜在的无处利用的问题提供潜力,从而提供面向儿童的包容性数学教育(也见2016年Nolte & pam佩里;2014年,希弗和伍迪)接着,他们就能对其他让学生在包容性数学学习中所必须的成功条件制定横向标准。
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