ANALYTICAL CALCULATION OF THE DEFLECTION OF A PLANAR TRUSS WITH AN ARBITRARY NUMBER OF PANELS

Abstract

Предлагается схема статически определимой фермы со шпренгельной решёткой регулярного типа с параллельными поясами. Зависимость прогиба середины пролета фермы от величины нагрузки, размеров и числа панелей находится с использованием метода индукции в системе компьютерной математики Maple. Усилия в стержнях определяются методом вырезания узлов. Для нахождения прогиба используется формула Максвелла - Мора. Находится распределение усилий по стержням конструкции. В аналитической форме решается серия задач о прогибе. Общие члены последовательности коэффициентов итоговой формулы определяются из решения линейных однородных рекуррентных уравнений. A scheme of a statically determined truss with a regular-type trussed lattice with parallel chords is proposed. The dependence of the deflection of the mid-span of the truss on the magnitude of the load, the size and number of panels is found using the induction method in the Maple computer mathematics system. The forces in the rods are determined by the method of cutting nodes. To find the deflection, the Maxwell-Mohr formula is used. The distribution of forces over the structure rods is found. A series of deflection problems is solved in analytical form. The general terms of the sequence of coefficients of the final formula are determined from the solution of linear homogeneous recursive equations.