ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕШЕНИЙ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ РЯДОВ

Abstract

В работе в случае двух независимых пространственных переменных рассматривается система уравнений движения сплошной среды при постоянных значениях плотности и температуры. Решения задачи Коши для этой нелинейной системы уравнений с частными производными представлены в виде тригонометрических рядов. Построена бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для нахождения коэффициентов тригонометрических рядов, зависящих от времени. Доказана сходимость используемых тригонометрических рядов. Также доказана теорема о кратных частотах, описывающая появление в решении гармоник, которых не было в начальных условиях.