Mesure de frottement interne

Abstract

Un materiau parfaitement elastique, donc obeissant a la loi de Hooke, soumis a une contrainte cyclique, vibrera, dans le domaine elastique, sans perte d’energie sauf par frottement eventuel avec l’atmosphere. En realite, les materiaux ne presentent pas un comportement aussi ideal et leurs vibrations sont amorties plus vite que ne peut l’expliquer la perte d’energie due au frottement externe. On appelle frottement interne la propriete que possedent les materiaux solides soumis a des contraintes cycliques , d’absorber de l’energie, en transformant l’energie mecanique en chaleur. Cet effet se manifeste dans le cas des faibles deformations caracteristiques du domaine elastique. Les premieres techniques utilisees pour mesurer le frottement interne permettaient generalement des mesures a frequence fixe ou dans un domaine restreint de frequence. Ainsi, un pendule, le plus souvent inverse pour eviter les contraintes sur l’echantillon, permet des mesures a des frequences de l’ordre du hertz ; dans ce cas, le frottement interne est δ/π ou δ est le decrement logarithmique des oscillations libres. Les mesures dans la gamme du kilohertz sont effectuees sur des lames ou des barreaux resonants, le frottement interne etant cette fois relie a la largeur a 1/ e du pic de resonance. Enfin, l’attenuation des ondes ultrasonores permet une mesure dans la gamme du megahertz. Avec ces techniques, il est donc necessaire de faire varier la temperature de mesure pour decrire completement les comportements anelastiques en supposant une equivalence frequence-temperature qui, en fait, est rarement verifiee. C’est pourquoi il est preferable de pouvoir mesurer le frottement interne directement sur une grande gamme de frequence (5 ou 6 decades) soit a l’aide d’analyseurs dynamiques utilises principalement pour l’etude des polymeres, soit a l’aide de pendules a tres haute frequence propre (200 Hz) utilises en vibrations forcees subresonantes. Dans ces deux cas, le frottement interne est directement relie a la tangente de l’angle de dephasage entre la contrainte appliquee et la deformation resultante. Le frottement interne peut etre associe a divers mecanismes, parmi lesquels en general on distingue : le processus de relaxation dans le cas d’un materiau viscoelastique ; l’hysteresis mecanique ; la resonance dans un solide pouvant etre considere comme un milieu visqueux. Le frottement interne par hysteresis depend de l’amplitude de vibration, contrairement aux deux autres cas. Nous nous limiterons ici au frottement interne par relaxation dont nous etablirons le formalisme apres avoir defini le comportement viscoelastique ; des exemples correspondant a divers types de materiaux seront ensuite presentes.