Aritmetizando la geometría desde dentro: el cálculo de segmentos de David Hilbert

Abstract

Sobre la base que aportan las notas manuscritas de David Hilbert para cursos sobre geometria, el articulo procura contextualizar y analizar una de las contribuciones mas importantes y novedosas de su celebre monografia Fundamentos de la geometria (1899), a saber: el calculo de segmentos lineales (Streckenrechnungen). Se argumenta que, ademas de ser un resultado matematico importante, Hilbert deposito en su aritmetica de segmentos un destacado significado epistemologico y metodologico. En particular, se afirma que para Hilbert este resultado representaba un claro ejemplo de uno de los rasgos mas fructiferos y atractivos de su nuevo metodo axiomatico formal, o sea, la capacidad de descubrir y exhibir conexiones estructurales o internas entre diferentes teorias matematicas.