Aplicación de cópulas para modelar la pérdida total en una cartera de seguros vehiculares

Abstract

El objetivo del presente trabajo se centra en analizar la problemática asociada con el estudio de las dos variables que influyen en la determinación de la pérdida técnica para el negocio asegurador. En este sentido, son puestas a prueba dos metodologías para el cálculo de los siniestros totales esperados en una cartera de seguros de autos en Brasil. En primera instancia, se consideró un modelo estadístico univariado denominado tradicional, del cual se encontró que la distribución Log-Normal fue la de mejor ajuste. Como segunda metodología, fue calibrado un modelo de cópula que permite incorporar distintos tipos y grados de asociación estocástica para las variables frecuencia y severidad. Los resultados mostraron que estas presentan comportamientos extremos, con una correlación de Kendall negativa y baja (-0.24), pero que rechazan la hipótesis de independencia al 5 % de confianza. Con este marco, la cópula de Clayton rotada 270 grados, con marginales Exp-Poisson y Log-Normal para la frecuencia y severidad respectivamente, presentó las mejores estimaciones de pérdida llegando a una diferencia de 12 % con la pérdida promedio empírica de la base. Para finalizar, se detectó que asumir independencia entre severidad y frecuencia para este caso de estudio, llevaría a sobrestimaciones significativas de la pérdida esperada.