Obtención del modelo cinemático inverso de sistemas robotizados de cadena cinemática abierta empleando bases de Groebner: aplicación a un robot hexápodo

Abstract

espanolUno de los elementos mas importantes del control de un sistema robotizado es su Modelo Cinematico Inverso (IKM), el cual calcula las referencias de posicion y velocidad requeridas para que el robot siga una trayectoria predeterminada. Los metodos comunmente empleados para obtener el IKM de sistemas robotizados de cadena cinematica abierta dependen fuertemente de la geometria del robot estudiado y no son procedimientos sistematicos. Este trabajo presenta el desarrollo de un procedimiento de calculo del IKM de robots de cadena cinematica abierta utilizando Bases de Groebner. El procedimiento propuesto no depende de la geometria del robot, ofreciendo una metodologia sistematica para el calculo del IKM. Las entradas del procedimiento desarrollado son los parametros Denavit-Hartenberg del robot, y ofrece como salidas los codigos que constituyen el IKM calculado. Estos codigos pueden emplearse directamente en el sistema de control del robot o para simular su funcionamiento. El desempeno del procedimiento desarrollado se comprobo calculando el IKM de un robot hexapodo. El tiempo de computo del IKM calculado es comparable con el requerido por el modelo obtenido por metodos tradicionales, y el error de las referencias que ofrece como salida es absolutamente despreciable en todo el espacio de trabajo del hexapodo analizado. EnglishOne of the most important elements of the control system of a robotic system is its Inverse Kinematic Model (IKM), which calculates the position and velocity references required by the robot to follow a predetermined trajectory. The methods that are commonly used to obtain the IKM of open-chain robotic systems strongly depend on the geometry of the analyzed robot and they are not systematic procedures. This work presents the development of a procedure to calculate the IKM of open-chain robotic systems using Groebner Bases. The proposed procedure doesn't depend on the geometry of the studied robot, o ering a systematic methodology for the calculation of the IKM. The inputs of the developed procedure are the robot's Denavit-Hartenberg parameters, and it o ers as outputs the codes that constitute the calculated IKM. These codes can be used directly in the robot's control system or to simulate its behaviour. The performance of the developed procedure was proved calculating the IKM of a walking hexapod robot. The computation time of the calculated IKM is comparable to the time required by the kinematic model obtained by traditional methods, and the error of the computed references is absolutely negligible in all the hexapod's workspace.