Неклассический взгляд на природу значений истинности

Abstract

Работа посвящена семантике многозначных логик и касается проблемы содержательной интерпретации значений в логических матрицах. Отправной точкой исследования служит тезис Р. Сушко, согласно которому каждая многозначная логика является логически двухзначной, а также анализ этого тезиса в последующей литературе. Как показал Сушко, любая многозначная матричная семантика может быть редуцирована к двум значениями. Это поставило вопрос о том, возможны ли в принципе многозначные логики. Положительный ответ был дан Г. Малиновским на основе предложенной им концепции инференциальной многозначности. Фундамент данной концепции составляют обобщения понятий логической матрицы и отношения следования, где наряду с классом выделенных значений задействованы другие подмножества универсума матрицы, рассматриваемые в качестве логических значений. Это позволяет Малиновскому привести примеры многозначных семантик, которые нельзя редуцировать к двум значениям, используя метод Сушко. Опираясь на результаты Малиновского и других авторов, разрабатывавших данную тему, мы предлагаем собственные обобщения понятий логической матрицы и следования. В качестве логических значений рассматриваются не подмножества универсума матрицы, а отношения, то есть, подмножества декартовых степеней универсума. Такое обобщение делает возможным построение бивалентных инстинносто-функциональных семантик для логик, которые, как вытекает из известных в литературе результатов, не имеют двухзначной семантики в стиле Сушко.