Modélisation discrète de la rupture dans les milieux granulaires

Abstract

Dans le cas des sols et plus generalement des milieux granulaires, qui sont des materiaux non-associes, des ruptures diffuses existent pour des etats de contrainte strictement inclus a l'interieur de la condition limite de plasticite. Nous proposons d'analyser ces ruptures comme un phenomene de bifurcation : la rupture diffuse est un mode de deformation qui correspond a une branche bifurquee avec perte d'unicite constitutive au point de bifurcation. Les points de bifurcation sont detectes a l'aide du signe du travail du second ordre, soit la forme locale du critere de stabilite de Hill. Les analyses presentees portent principalement sur des simulations directes par la Methode des Elements Discrets. Pour des assemblages granulaires numeriques de differentes densites, un domaine de bifurcation est mis en evidence a l'interieur du critere de Mohr-Coulomb. Des conditions de sollicitation conduisant a la rupture du materiau a partir d'un point de bifurcation sont donnees et des cas de rupture diffuse sont modelises. On parvient ainsi a reproduire et prevoir des ruptures non decrites dans le cadre de l'elasto-plasticite classique. Finalement les origines microscopiques (a l'echelle des contacts) du travail du second ordre sont analysees.