Método de Euler na solução da equação de Verhulst aplicado ao crescimento de fungos

Abstract

A modelagem matemática possibilita diversas contribuições para o desenvolvimento da sociedade, colaborando com avanços científicos e tecnológicos. A partir de modelos representam-se fenômenos reais, como é o caso da cinética de crescimento de fungos. Neste trabalho é utilizada a equação de Verhulst, que caracteriza o crescimento de uma população até a capacidade máxima do meio, resolvendo-a numericamente pelo Método de Euler, de um e dois estágios. A metodologia é validada por meio da comparação entre a solução numérica e a analítica, disponível na literatura. O modelo de Verhulst é aplicado considerando alguns parâmetros experimentais, viabilizando a determinação da solução numérica da equação, em um e dois estágios. Os resultados simulados apresentaram correspondência com a solução analítica, havendo um menor erro relativo entre as soluções com o método de dois estágios. Com isso, podem ser adotados outros métodos em trabalhos futuros, visando minimizar o erro. E, tem-se a possibilidade de empregar o método de Euler em modelos mais complexos, visto que nem sempre a solução exata é conhecida.