Pelabelan Harmonis pada Graf Sehati

Abstract

Graf dapat ditulis  atau dapat ditulis . Graf  terdiri dari himpunan tak kosong simpul  dan himpunan sisi   Banyak simpul sebagai notasi  Notasi  sebagai banyak sisi. Pelabelan harmonis memenuhi syarat . Pelabelan Harmonis dari sebuah graf merupakan fungsi injektif  dari himpunan simpul ke himpunan bilangan bulat modulo  yang membangkitkan fungsi bijektif  dari himpunan sisi  ke himpunan bilangan bulat modulo  dengan yang menghasilkan label sisi berbeda. Apabila graf  dapat dilabel harmonis, maka graf  termasuk Graf Harmonis. Metodologi penelitian ini diawali dengan mengambil graf harmonis, yaitu graf tangga segitiga  sebagai kelas graf terhubung dan sederhana yang memuat bulatan segitiga. Penelitian dimulai pada  graf yang terdiri atas bulatan segitiga yang digeneralisasi, lalu dimodifikasi  seperti bentuk hati. lalu, ditambahkan tiga buah sisi sebagai penghubung untuk menghubungkannya kembali. Hasil yang didapat berupa konstruksi graf terhubung, yang berbentuk hati berderet memanjang, dan dinamakan graf sehati. Tujuan yang dicapai adalah menambah koleksi graf harmonis.  Hasil akhir dari kajian penelitian ini adalah menunjukkan bahwa graf sehati merupakan graf harmonis