SHEAR CRACK IN THE PLANE STRESS STATE OF AN INITIALLY ISOTROPIC PLATE MADE OF COMPOSITE OF THE MATERIAL TAKING INTO ACCOUNT THE INDUCED DEFORMATION ANISOTROPIES

Abstract

Окончательное разрушение твердого тела происходит путем распространения трещины, хотя в начальном состоянии без дефектов имеется, как правило, стадия деформирования, которая приводит к образованию дефектов, накоплению их и образованию макротрещины. Около конца трещины существует область, в которой происходят процессы ее образования и продвижения. В связи с этим значительный интерес для механики разрушения конструкций и их элементов представляет решение задач о распределении напряжений и деформаций около конца трещины при наличии дефектов материала в этой области, что позволяет, очевидно, получить дополнительную информацию о разрушении твердых тел и способствует исследованию механизмов разрушения для различных материалов, в том числе разномодульных и разносопротивляющихся. В качестве модельного материала в данной статье использован бетон, чье поведение описывается в рамках подхода, связанного с нормированными пространствами напряжений, как для начально изотропного разносопротивляющегося материала, чьи свойства существенно зависят от вида напряженного состояния. Рассмотрено решение модельной задачи о плоском напряженном состоянии тонкой пластинки из изотропного разносопротивляющегося материала с повреждением в форме трещины поперечного сдвига. Получены разрешающие уравнения, решение которых строится в рамках метода малого параметра. Приводятся эпюры напряжений вблизи конца трещины для двух вариантов расчета. The final destruction of a solid body occurs by crack propagation, although in the initial state without defects there is, as a rule, a deformation stage, which leads to the formation of defects, their accumulation and the formation of a macrocrack. Near the end of the crack, there is a region in which the processes of formation and propagation of the crack take place. In this regard, of considerable interest for the mechanics of fracture of structures and their elements is the solution of problems on the distribution of stresses and strains near the end of the crack in the presence of material defects in this area, which obviously allows obtaining additional information about the fracture of solids and contributes to the study of mechanisms destruction for various materials, including multi-modulus and multi-resistance. Concrete is used as a model material in this article, whose behavior is described within the framework of the approach associated with normalized stress spaces, as for an initially isotropic differently resistive material, whose properties significantly depend on the type of stress state. The solution of the model problem of the plane stress state of a thin plate of isotropic differently resisting material with damage in the form of a transverse shear crack is considered. Resolving equations are obtained, the solution of which is constructed with within the framework of the small parameter method. Stress diagrams near the end of the crack are given for two calculation options.