note on the regularity criterion for the micropolar fluid equations in homogeneous Besov spaces

Abstract

This paper gives a further investigation on the regularity criteria for three-dimensional micropolar equations in Besov spaces. More precisely, it is proved that the weak solution $(u, \omega)$ is regular if the velocity $u$ satisfies $$\int_{0}^{T}\| \nabla_{h}u_{h}\|_{\dot{B}_{p,\frac{2p}{3}}^{0}}^{q} d t<\infty,\ with\ \ \frac{3}{p}+\frac{2}{q}=2,\ \frac{3}{2}

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关于同质贝索夫空间中微波流体方程正则性准则的说明

本文进一步研究了贝索夫空间中三维微极方程的正则性准则。更确切地说，如果速度 $u$ 满足$$\int_{0}^{T}\| \nabla_{h}u_{h}\|_{\dot{B}_{p,\frac{2p}{3}}^{0}^{q} d t<\infty,\ with\ \frac{3}{p}+\frac{2}{q}=2, 则证明弱解 $(u, \omega)$ 是正则的、\frac{3}{2}

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