Maximal regularity for fractional difference equations of order 2

Pub Date : 2024-02-26 DOI:10.58997/ejde.2024.20

Jichao Zhang, Shangquan Bu

引用次数: 0

Abstract

In this article, we study the $\ell^p$-maximal regularity for the fractional difference equation $$ \Delta^{\alpha}u(n)=Tu(n)+f(n), \quad (n\in \mathbb{N}_0). $$ We introduce the notion of $\alpha$-resolvent sequence of bounded linear operators defined by the parameters $T$ and $\alpha$, which gives an explicit representation of the solution. Using Blunck's operator-valued Fourier multipliers theorems on $\ell^p(\mathbb{Z}; X)$, we give a characterization of the $\ell^p$-maximal regularity for $1 < p < \infty$ and $X$ is a UMD space. For more information see https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2024/20/abstr.html

查看原文

微信好友朋友圈 QQ好友复制链接

2 阶分数差分方程的最大正则性

在本文中，我们研究了分数差分方程 $$ \Delta^{\alpha}u(n)=Tu(n)+f(n), \quad (nin \mathbb{N}_0) 的 $ell^p$-maximal regularity。我们引入了有界线性算子的有界（T）和（alpha）残差序列的概念，它给出了解的明确表示。利用布伦克关于$\ell^p(\mathbb{Z}; X)$的算子值傅里叶乘数定理，我们给出了对于$1 < p < \infty$和$X$是UMD空间的$ell^p$-最大正则性的描述。更多信息请参见 https://ejde.math.txstate.edu/Volumes/2024/20/abstr.html。

本文章由计算机程序翻译，如有差异，请以英文原文为准。

求助全文

约1分钟内获得全文去求助