SUBALJABAR FUZZY DAN IDEAL FUZZY BCK/BCI-ALJABAR DENGAN DERAJAT PADA INTERVAL (0,1]

Abstract

BCK/BCI-aljabar dan himpunan fuzzy adalah dua disiplin matematika yang berbeda, sehingga menjadi suatu topik unik ketika kedua konsep tersebut digabungkan. Fokus utama dari pembahasan penelitian ini adalah subaljabar fuzzy BCK/BCI-aljabar $P$ dengan derajat pada interval $(0, 1]$ didefinisikan dengan, "Misal $X$ dan $P$ adalah BCK/BCI-aljabar, dengan $P \subseteq X$. Himpunan fuzzy $\tilde{A}$ disebut sebagai subaljabar fuzzy pada $P$ dengan derajat $\lambda$, dengan $\lambda \in (0,1]$, jika dan hanya jika $\forall x, y \in P$, $\mu_{\tilde{A}} (x \ast y) \ge \lambda \min\left\{ \mu_{\tilde{A}}(x), \mu_{\tilde{A}}(y) \right\}$. Dan ideal fuzzy BCK/BCI-aljabar $P$ dengan derajat pada interval $(0, 1]$ didefinisikan dengan, "Misal $X$ dan $P$ adalah BCK/BCI-aljabar, dengan $P \subseteq X$. Himpunan fuzzy $\tilde{A}$ disebut ideal fuzzy pada $P$ dengan derajat $(\lambda, \kappa)$, dengan $\lambda \in (0,1]$ dan $\kappa \in (0,1]$ jika dan hanya jika, $\forall x \in P$, $\mu_{\tilde{A}}(0) \ge \lambda \mu_{\tilde{A}}(x)$, dan $\forall x,y \in P$, $\mu_{\tilde{A}}(x) \ge \kappa \min\left\{\mu_{\tilde{A}}(x \ast y), \mu_{\tilde{A}}(y) \right\}$. Selain itu, dibahas sifat-sifat dan pembuktian dari subaljabar fuzzy dan ideal fuzzy BCK/BCI-aljabar dengan derajat pada interval (0,1].