Transformação de coordenadas geodésicas em coordenadas planas geotopográficas - uma alternativa não convencional

Abstract

Este trabalho, tem como finalidade apresentar, uma alternativa (diferente das transformações clássicas) de transformação de coordenadas de pontos levantadas com receptores GNSS em coordenadas no Plano Geodésico Local (PGL). Esta alternativa, não convencional, é aqui chamada de “Método da Corda”. Está baseada no desenvolvimento teórico de BURKHOLDER (2017). Para testar o “Método da Corda” foram determinadas coordenadas de pontos de uma poligonal por meio de GNSS e de Estação Total. Os sistemas GNSS determinam as coordenadas em Modelo Global de Dados Espaciais (GSDM). As coordenadas GNSS, para efeito de comparação, além da transformação pelo “Método da Corda” também foram transformadas para o PGL por meio dos métodos clássicos: Rotação e Translação e para a Projeção Universal Transversa de Mercator (UTM). As coordenadas UTM também foram transformadas em coordenadas topográficas elevadas ao plano de altura média. As coordenadas transformadas permitem calcular: a distância horizontal dos segmentos que unem o vértice origem aos demais vértices, o azimute destes segmentos, suas respectivas coordenadas e a área do polígono. Esses resultados foram comparados com os dados obtidos no levantamento topográfico, com a finalidade de determinar a exatidão obtida com as três transformações. Para testar as diferenças entre as distâncias, os azimutes, as coordenadas e as áreas obtidas pelos três métodos e o levantamento de campo foi empregado o teste t pareado. Os resultados mostram que não houve diferença significativa entre as distâncias, os azimutes, as coordenadas e as áreas obtidas pelos três métodos e o levantamento de campo (P<0,05). A maior discrepância ocorreu em relação à Projeção UTM, fato atribuído, a característica inerente desta projeção. A maior distância foi de 1.982,695m (M01-M24). A fórmula matemática do “Método da Corda” é muito simples, portanto, facilita sua implementação em planilha eletrônica.