Phân tích dao động phi tuyến có cản của hệ con lắc khối lượng có liên kết đàn hồi và chịu kích động tuần hoàn

Abstract

Trong nghiên cứu này, các tác giả phân tích dao động có cản của một hệ phi tuyến dạng con lắc – lò xo – khối lượng dưới ảnh hưởng của kích động ngoài tuần hoàn. Bằng cách sử dụng phương pháp cân bằng điều hòa để phân tích đáp ứng hệ, một phương trình bậc ba thu được cho phép xác định quan hệ giữa biên độ và tần số của hệ dao động. Đường cong biên độ - tần số thu được từ phương pháp giải tích được đánh giá so sánh với phương pháp số Runge-Kutta trực tiếp cho hệ phi tuyến ban đầu. Hai trường hợp hệ phi tuyến yếu và phi tuyến mạnh được phân tích chi tiết cho đường cong biên độ - tần số, từ đó dùng vào mục đích thiết kế hệ số cản cho hệ con lắc. Tác giả đưa vào khái niệm miền hữu hiệu cho thiết kế cản. Miền hữu hiệu là miền mà đáp ứng biên độ của hệ phải đảm bảo nhỏ hơn biên độ giới hạn thiết kế trên mọi điểm của miền tần số được xét. Các tác giả chỉ ra ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến (yếu và mạnh) lên miền hữu hiệu và từ đó thu được lưới thiết kế cho hệ số cản phục vụ việc tham chiếu trong các thiết kế thực tế.