SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP SUBMODUL PURE PADA MODUL PERKALIAN

Abstract

Modul merupakan suatu struktur aljabar yang dibentuk dari operasi pergandaan skalar antara suatu grup abelian  dan ring . Jika untuk setiap submodul  di  terdapat ideal presentasi  sedemikian hingga , maka  disebut modul perkalian. Selanjutnya,  dikatakan mempunyai ideal presentasi jika dan hanya jika  adalah modul perkalian. Jika untuk setiap ideal presentasi  dari submodul  memenuhi , maka submodul  disebut submodul pure. Dalam tulisan ini diperoleh suatu submodul  di  submodul pure jika dan hanya jika  submodul perkalian dan idempoten di M