Les développements de Radau et leur divergence : commentaire historique

Abstract

Résumé. Dans un article primé de 1882, Radau (1835–1911) fait le point sur diverses expressions de la réfraction, dont celle en série entière de la tangente de la distance zénithale apparente. Nous nous focalisons sur l’expression intégrale de ses coe ffi cients, sur l’approximation fondamentale utilisée pour les calculer, et sur l’introduction ultérieure (1906), dans ce but, de multiples familles de hauteurs caractéristiques de l’atmosphère. Nous commentons la divergence, due à l’approximation fondamentale, de la série obtenue dans le cas de l’atmosphère isotherme (donc illimitée). Abstract. In an award-winning 1882 article, Radau (1835–1911) takes stock of various expressions of refraction, including the power series of the tangent of the apparent zenith distance. We focus on the integral expression of its coe ffi cients, on the fundamental approximation used to calculate them, and on the subsequent introduction (1906) for this purpose of multiple families of characteristic heights of the atmosphere. We comment on the divergence, due to the fundamental approximation, of the series obtained in the case of the isothermal atmosphere (therefore unlimited).