Aplicaciones de la física estadística en la valoración de activos financieros: de la ecuación de Fokker-Planck al modelo de Black-Scholes. Solución en diferencias finitas para una opción PUT europea.

Abstract

Las técnicas estocásticas y probabilísticas juegan un papel fundamental en la modelización matemática de aspectos relacionados con las ciencias naturales y sociales. En física, los modelos estocásticos son usados con frecuencia en áreas tan diversas como la climatología, la biología molecular, la bioquímica, así como en la economía. El propósito de este trabajo es el de plantear la aplicación a las finanzas de modelos y procesos utilizados en el campo de la física estadística, mediante técnicas y resultados de la teoría estocástica de procesos y en particular de procesos de difusión que, directamente surgidos y aplicados en el campo de la física tienen su utilidad en el campo de la economía financiera. En nuestro caso, se pretende relacionar la ecuación de Fokker-Planck con el modelo planteado por Black y Scholes dado que éste último es modelizado mediante una ecuación parcial diferencial estocástica y pueden establecerse similitudes con los procesos estocásticos y de difusión que se observan en la física.