« L’Algèbre apprend à discourir » La notion de problème de Peletier à Descartes

Abstract

Lucien Febvre proposait d’étudier comment se formait la raison des gens du XVIe siècle, notamment en langue, logique et mathématiques. Il se trouve que c’est autour de ces trois éléments que Jacques Peletier du Mans écrivit son L’algèbre en 1554 et René Descartes ses Regulae. J’avais montré ailleurs, par une étude lexicale, comment la notion de problème est cruciale dans les Regulae. Je mets ici en évidence les nombreuses correspondances entre les textes algébriques du XVIe siècle et les propos de Descartes concernant la formulation de problèmes, où ils sont transformés en équations. Je montre aussi que, quand Peletier écrit « L’algèbre apprend à discourir », il explicite une posture épistémologique interne à l’algèbre abaciste qui prit consistance en Occident avec la réforme de la dialectique. L’algèbre en particulier et les mathématiques en général ont ainsi peu à peu pris la place de la dialectique comme un art de penser.