Про кількість емігрантів в розкладному гіллястому процесі з перетвореннями, залежними від віку

Abstract

Розкладний гіллястий процес можна розглядати як стохастичну модель популяції з N типами індивідиумів, розділених на декілька підгруп G1, G2, ..., GN, n≤N, де кожна група населяє окремий острів. Індивідиум з групи Gi може одразу після народження емігрувати на острів, населений групою з вищим індексом, або залишитись на своєму острові. В даній статті розглядається випадок з двома групами G1 та G2. Кожна особа має випадкову тривалість життя, а розподіл її потомства залежить від її віку. Ми досліджуємо асимптотичну поведінку процесів, які рахують кількість частинок, що емігрували, в залежності від критичності гіллястого підпроцесу, породженого групою G1.