Utilizando o GeoGebra para determinar aproximações de raízes de equações através de métodos numéricos

Abstract

Este estudo apresenta uma discussão sobre a utilização do software GeoGebra no ensino de Matemática, especificamente em temas discutidos na disciplina de Métodos Numéricos. Dessa forma, apresentamos alguns comandos e processos que podem ser utilizados durante o ensino de aproximação de raízes através dos métodos de bisseção, ponto fixo, Newton-Raphson e secantes. Além disso, apresentamos um aplicativo construído com o auxílio do GeoGebra que permite a interação do usuário, obtendo respostas precisas para os problemas de cálculo numérico em poucas etapas. O usuário poderá utilizar esta ferramenta para observar o comportamento das funções transcendentais, analisando a sua convergência ou não para determinados valores de iteração inicial, o que contribuirá para o professor e alunos discutirem aspectos importantes e relacionados ao tema aqui discutido. Poderão ainda acompanhar uma tabela contendo os valores obtidos em cada etapa de iteração, o que auxiliará na observação dessa convergência do método, assim como comparar os resultados entre eles, a fim de determinar qual processo convergirá mais rápido ou aquele que traz um resultado mais preciso. Para a construção deste material foram utilizadas algumas ferramentas dinâmicas do software que permite a inserção de valores, tais como a função transcendental e os valores do intervalo de iteração. Assim, os usuários ao informarem estes valores observarão automaticamente os resultados nas janelas de visualização. De modo geral, observamos que o GeoGebra é uma ferramenta importante para o processo de ensino-aprendizagem da disciplina, pois permite observar o comportamento de funções transcendentais e que as aproximações geradas por ele são precisas assim como as que são determinadas por outros softwares utilizados na área. Palavras-chave: GeoGebra; Métodos Numéricos; Aproximação de Raízes.