Dialogical logic: beyond syntax and semantics?

Abstract

In the paper I sketch some rudiments of the system of logic known as "Dialogical Logic", introduced in the 60’s by the German logicians Paul Lorenzen and Kuno Lorenz. First, I present shape and functions of the dialogical tableaux, the notational device that distinguishes this approach to logic. Then, I sum up the principles of dialogical logic highlighting three kinds of rules, that also constitutes three different levels of semantics: (i) particle rules, that fix the "local semantics", (ii) structural rules that fix the "global semantics", (iii) justification rules for prime formulae, that fix the "content semantics". For each level, I elucidate tasks and goals of the rules, stressing how the dialogical apparatus grasps the difference between intuitionistic and classical logic. Finally, I briefly compare the dialogical, the prooftheoretic and the model-theoretic approach to logic, claiming that the preeminence of the pragmatic dimension in dialogical logic is not reducible to the usual way to interpret syntax and semantics. Nell’articolo delineo brevemente alcuni contorni del sistema di logica conosciuto come Logica Dialogica, introdotto negli anni Sessanta dai logici tedeschi Paul Lorenzen e Kuno Lorenz. Per prima cosa, presento struttura e funzione dei tableaux dialogici, lo strumento notazionale che caratterizza questo approccio alla logica. In secondo luogo, sintetizzo i principi della logica dialogica presentando tre tipi di regole, che contemporaneamente costituiscono tre livelli differenti di semantica: (i) le regole per le particelle logiche, che fissano la "semantica locale"; (ii) le regole strutturali, che fissano la "semantica globale"; (iii) le regole di giustificazione per le formule atomiche, che fissano il "contenuto" del dialogo. Per ogni livello, spiego funzione e finalita di queste regole, soffermandomi su come tale apparato renda conto della differenza tra logica classica e intuizionista. Infine, confronto brevemente gli approcci alla logica di tipo dialogico, modellistico e di teoria della dimostrazione, sostenendo che la preminenza della dimensione pragmatica nella logica dialogica non e riducibile al consueto modo di intendere la sintassi e la semantica.